私の娘(小6)が帰宅早々に、学校で出題された算数の問題が「分からん‼」と言ってきました

学校で出題されたときに一度は答えを導き出したのですが、どうやって答えが出たのかを忘れてしまったらしいのです

私も問題を見て考えたのですが

「娘よ!よくこの問題の答えがわかったね」っていうくらい、難しい問題でした
(私にとっては)

結局、30分くらいかけて、やっと答えに辿り着きました

この問題、あなたは何分で解けますか?

 

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【問題】

Aさんは、「自分の誕生日はいつか?」という問題を、友達のB君とC君に出しました

誕生日は次のうちのどれかです
5/15、5/16、5/19
6/17、6/18
7/14、7/16
8/14、8/15、8/17

さらに、Aさんは、B君とC君にそれぞれヒントを与えました
B君には、誕生の「」だけを教えました
C君には、誕生の「」だけを教えました

B君とC君は話し合いました

B「月だけじゃ僕にはわからないよ、C君も分からないだろう?

C「いや、わからなかったけど、B君の今の言葉を聞いて答えがわかったよ!」

B「ぼくも、今のC君の言葉を聞いて答えがわかったよ!」

たったこれだけの会話で、なぜ二人はAさんの誕生日を特定できたのでしょうか?

「二人が天才だから」

まあ、ある意味正解なのですが・・・

 

頭の体操に、このロジックを考えてみましょう

ヒントは

Aさんの誕生日は7月16日です

って、答え言ってるし!(笑)

 

問題は、「なぜ二人は誕生日を特定できたのか?」を考えることです

答えは、ずーっと下の方に書いてあります































B君の言葉「C君にも分からないだろう?」から分かること

C君は「日にち」しか教えてもらってません

そのうえで、「C君にも分からないだろう?」とB君が思ったわけです

もしも、B君が教えてもらった「」が5月や6月だったとしたら

5月には5/19、6月には6/18という、他の月には無い日付が入っていますね

もしも、C君が教えてもらった日が19日や18日だったら、その瞬間にC君には答えが分かってしまうことになります

でも、B君は「C君にも分からないだろう?」と言っています

このことから、B君が教えてもらった「月」が5月、6月ではないことが分かります

したがって、B君が教えてもらった「月」は、7月か8月ということになります

整理すると

この段階で、候補は7/14、7/16、8/14、8/15、8/17の5つに絞られました

次に、

C君は「今のB君の発言で答えが分かった」わけです

日にちしか聞いていないC君が、「7月か8月の中に答えがある」という情報だけで、誕生日を特定できたということは

C君が聞いた「日」は14日ではないということが分かりますね

もしも14日だったら、7月と8月の両方に日にちが存在するので、C君は誕生日を特定できないことになるからです

ここまでを整理すると

この段階で、候補は7/16、8/15、8/17の3つに絞られました

3つとも日にちがバラバラなので、日にちを聞いているC君には正解が分かるということになります

そして

B君も「C君の言葉を聞いて答えが分かった」と言っています

もしも、B君が聞いた「月」が8月だったら、8/15と8/17の2つ候補があるので、B君は誕生日を特定できないことになります

しかし、「僕も答えがわかった」ということは・・・

B君が聞いた「月」は、候補が一つしか残っていない7月だとうことになります

したがって、答えは

7月16日ということになるわけです

 

ちなみに、この問題は、学校の先生がどこかから引っ張ってきたものらしいのですが

その先生曰く「先生も答えを導き出すのに10日くらいかかったよ」って言ってたらしいです

たしかに、ムズイ!

 

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